周波数フィルタリング

○2次元フーリエ変換
　2次元フーリエ変換とは空間領域から周波数領域への変換。
　空間領域は以下の関数で表現される。
　f(x,y)
　周波数領域は以下の関数で表現される。
　F(u,v)

○周波数フィルタリング
　周波数フィルタリングとは周波数領域の各成分を変化させることで、
　元の画像の性質を変化させること。
　周波数フィルタリング後の出力は以下の関数で表現される。
　G(u,v)
　周波数フィルタは以下の関数で表現される。
　H(u,v)
　周波数フィルタリングは以下の式で表現できる。
　G(u,v)＝F(u,v)H(u,v)

　

○2次元フーリエ逆変換
　2次元フーリエ逆変換とは周波数領域から空間領域への変換。
　周波数フィルタリング後の出力は以下の関数で表現される。
　G(u,v)
　周波数フィルタリング後の空間領域は以下の関数で表現される。
　g(x,y)
　

○ローパスフィルタ
　ローパスフィルタとは画像に含まれる空間周波数成分のうち、
　低周波数成分は残し、高周波成分は除去するようなフィルタ。

○ハイパスフィルタ
　ハイパスフィルタとは画像に含まれる空間周波数成分のうち、
　高周波数成分は残し、低周波成分は除去するようなフィルタ。

○ハンドパスフィルタ
　ハンドパスフィルタとは画像に含まれる空間周波数成分のうち、
　中間的な周波数の範囲を残すフィルタ。

◎ 空間周波数

◎ ナイキスト周波数